Według nowego zestawu badań liczby urojone mają rzeczywiste znaczenie fizyczne.
Liczby urojone, które można łączyć z liczbami rzeczywistymi w celu utworzenia liczb zespolonych, to liczby, o których sądzono, że nie mają analogii w życiu codziennym. Wręcz przeciwnie, liczby rzeczywiste są wyraźnie widoczne: 1 lub 2 są łatwe do rozpoznania w świecie rzeczywistym; pi jest stosunkiem obwodu koła do jego średnicy; 32 stopnie Fahrenheita (0 stopni Celsjusza) to punkt zamarzania wody. Ale w prawdziwym świecie nie ma nic, co mogłoby reprezentować liczbę urojoną, tak jak pierwiastek kwadratowy z 1 ujemnej.
Do tej pory być może: nowe badania przeprowadzone przez zespół kierowany przez Aleksandra Streltsova z Uniwersytetu Warszawskiego i Kang-Da Wu z Chińskiego Uniwersytetu Nauki i Technologii w Hefei wykazały, że liczby urojone faktycznie niosą ze sobą rzeczywiste informacje o stany kwantowe.
„Oni nie są zwykłymi matematyczny artefakt ”- powiedział współautor badania Carlo Maria Scandolo, fizyk matematyczny z University of Calgary w Kanadzie. Zamiast tego powiedział,„ liczby zespolone naprawdę istnieją ”.
Związane z: 11 najpiękniejszych równań matematycznych
Liczby urojone zawsze zajmowały miejsce w teorii kwantowej. Równania użyte do opisania zachowania małych cząstek kwantowych są wyrażone za pomocą tych liczb zespolonych. To zrodziło pytanie, powiedział Scandolo Live Science: czy te liczby to tylko narzędzia matematyczne, czy też reprezentują coś prawdziwego w stanach kwantowych, które opisują te równania?
Aby się tego dowiedzieć, naukowcy wykorzystali strukturę matematyczną do określenia, czy liczby urojone są „zasobem”. W teorii kwantowej „zasób„ ma określone znaczenie: właściwość, która pozwala na nowe działania, które w innym przypadku byłyby niemożliwe. Splątanie kwantowe jest to cecha teorii kwantowej, ponieważ umożliwia takie działania, jak teleportacja kwantowa lub transfer informacji między lokalizacjami.
Gdyby liczby urojone były zasobem, pozwoliłyby fizykom zrobić więcej, niż gdyby nie było liczb urojonych. Obliczenia zespołu sugerują, że liczby urojone są rzeczywiście zasobem. Ale następnym krokiem było sprawdzenie tej matematyki w prawdziwym świecie.
W tym celu naukowcy przygotowali eksperyment optyczny, w którym źródło wysyła splątane fotony (cząsteczki światła) do dwóch odbiorników, „Alice” i „Bob”. Celem Alice i Boba było określenie stanów kwantowych fotonów. Mogli dokonać lokalnych pomiarów we własnych fotonach, a następnie porównać pomiary, co pozwoliłoby Alicji i Bobowi obliczyć prawdopodobieństwo odgadnięcia prawidłowego stanu przeciwnego fotonu.
Naukowcy odkryli, że w przypadku niektórych par stanów kwantowych Alice i Bob mogli odgadnąć stany ze 100% dokładnością – ale tylko wtedy, gdy pozwolono im używać liczb urojonych w swoich lokalnych pomiarach. Kiedy zakazano stosowania liczb urojonych, niemożliwe stało się dokładne rozróżnienie tych dwóch stanów.
„Jeśli usunę liczby zespolone, w takich przypadkach całkowicie stracę zdolność rozróżniania tych dwóch stanów” – powiedział Scandolo.
Innymi słowy, eksperyment wykazał to samo, co matematyka: utrata liczb zespolonych była równa utracie rzeczywistych informacji o układzie kwantowym.
Informacje, które niosą te liczby zespolone, nie są związane z prostą właściwością fizyczną, taką jak spin elektronu. Zamiast tego, powiedział Scandolo, ma to związek ze zdolnością do wydobywania informacji z cząstki, w której ta cząstka się znajduje, bez rozważania interakcji z innymi cząstkami na odległość.
Naukowcy planują teraz rozszerzyć swoje poszukiwania innych sytuacji w teorii kwantowej, w których liczby urojone mogą być zasobem kwantowym. Chcą również dowiedzieć się więcej o roli liczb urojonych w sytuacjach, w których wykorzystanie informacji kwantowej jest korzystne. Na przykład informacje przenoszone przez liczby urojone mogą również pomóc wyjaśnić podstawowe powody, dla których obliczenia kwantowe pozwalają na działania, których tradycyjne obliczenia nie umożliwiają.
„Jest to ważne zarówno z podstawowego punktu widzenia, ale także jako sposób zrozumienia, w jaki sposób możemy lepiej wykorzystać zasoby kwantowe i jak działa świat kwantowy” – powiedział.
Badanie zostało opublikowane 1 marca w czasopismach Przegląd fizyczny A i Fizyczne listy kontrolne.
Pierwotnie opublikowane w Live Science.
